數學女孩 - 費馬最後定理~~

｢費馬最後定理｣ x^n+y^n=z^n, 當n>=3的時候，沒有自然數解
證明概略 - 使用反證法
1.假設：費馬最後定理並不成立，即x^n+y^n=z^n,當n>=3的時候，有自然數解。
2.根據假設，當x,y,z為自然數，n為質數且>=3時，可以製造出弗維曲線。
3.弗維曲線：橢圓曲線的一種，但卻不是模型式，即無法透過黎曼zeta函數與自守形式做連結。
4.也就是說有非模形式的半穩定態橢圓曲線存在，弗維曲線為一半穩定態橢圓曲線，即約化到有限體f_l的時候，會有重根。
5.懷爾斯定理：所有半穩定態的橢圓曲線，都是模形式。此為有限制的谷山志村猜想，在谷山志村猜想中針對的橢圓曲線是沒有限制的，即所有的橢圓曲線都是模型式。
6.由懷爾斯定理可以知道，非模形式的半穩定橢圓曲線並不存在。
7.上述的4.與6.互相矛盾。
8.因此可以得證，費馬最後定理成立。